Επιστημονικοί Υπολογισμοί

Αυτό το άρθρο μπορεί να επεκταθεί ή να βελτιωθεί με κάποιο τρόπο ώστε να καλύπτεται το θέμα με πληρέστερο τρόπο. Πληροφορίες: Απουσιάζει ο σύνδεσμος στις συζητήσεις

Επιστημονικοί Υπολογισμοί

Εξάμηνο	4ο
Κωδικός	Λ06E
ECTS	3
Διδακτικές Μονάδες	4
Ώρες Θεωρίας	2
Ώρες Ασκήσεων	1
Ώρες Εργαστηρίου	2
Τομέας	Λογισμικού και Ανάπτυξης Εφαρμογών
Διδάσκοντες	Γραββάνης Γεώργιος
Συζήτηση

Ενεργειακός	Ε
Ηλεκτρονικός	Ε
Τηλεπικοινωνιακός	Ε

Περιγραφή

• Πεπερασμένες Διαφορές και γραμμικοί τελεστές διαφορών.
• Προσέγγιση και Παρεμβολή με πολυώνυμα και τμηματικά πολυώνυμα.
• Αλγοριθμική Επίλυση Εξισώσεων.
• Εισαγωγή στην επίλυση μερικών διαφορικών εξισώσεων: Ελλειπτικές, Παραβολικές και Υπερβολικές.
• Εισαγωγή στη μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων (finite elements).
• Εισαγωγή στις υπολογιστικές μεθόδους αραιών γραμμικών συστημάτων και τεχνολογία προσυντονισμού.
• Υπολογισμός Ιδιοτιμών και Ιδιοδιανυσμάτων.
• Εισαγωγή στην επίλυση Ολοκληρωτικών Εξισώσεων, προγραμματισμός με FORTRAN.
• Μαθηματικό-Υπολογιστικό Λογισμικό και Αλγόριθμοι, Εφαρμογές, Βιβλιοθήκες, Εκπόνηση εργασίας (υλοποίηση σε Fortran, C, C++, Java κ.τ.λ.)

Απαιτούμενες Γνώσεις

Πολύ καλές γνώσεις των ακόλουθων μαθημάτων θεωρούνται απαραίτητες: Τεχνικές Προγραμματισμού, Αντικειμενοστραφής Προγραμματισμός, Λογισμός μιας Μεταβλητής - Γραμμική Άλγεβρα, Λογισμός Πολλών Μεταβλητών, Διαφορικές Εξισώσεις, Εξισώσεις Διαφορών και Εφαρμογές, Διαφορικές Εξισώσεις με Μερικές Παραγώγους, Εφαρμοσμένη Αριθμητική Ανάλυση. Προαιρετικά: Μαθηματικό Λογισμικό.

Εργαστήρια

Η παρακολούθηση του εργαστηρίου είναι υποχρεωτική για την επιτυχή ολοκλήρωσης του μαθήματος. Το εργαστήριο γίνεται σε εβδομαδιαία βάση και αποτελεί το απαραίτητο συμπλήρωμα του θεωρητικού μέρους του μαθήματος. Συνήθως στην αρχή του εργαστηρίου συζητείται η εκάστοτε άσκηση που πρόκειται να επιλύσουν οι φοιτητές και στη συνέχεια, με τη καθοδήγηση του υπευθύνου οι φοιτητές καλούνται να συντάξουν το πρόγραμμα το οποίο να επιλύει τη δοθείσα άσκηση.

Εργασίες

Δίνεται μια υποχρεωτική εργασία, η οποία υποδιαιρείται σε 4 ή 5 υποεργασίες. Κάθε υποεργασία αποτελεί ένα μαθηματικό πρόβλημα, για το οποίο ζητείται να καταστρωθεί κατάλληλος αλγόριθμος για την επίλυσή του και να υλοποιηθεί σε FORTRAN ή C++ ανάλογα. Συνήθως η πλειοψηφία των εργασιών περιστρέφεται γύρω από τα εξής θέματα:

• Εύρεση ριζών υπερβατικής εξίσωσης.
• Παρεμβολή με splines.
• Ελλειπτικές Διαφορικές Εξισώσεις με μερικές παραγώγους.
• Παραβολικές Διαφορικές Εξισώσεις με μερικές παραγώγους.
• LU Παραγοντοποίηση και επίλυση Αραιών Γραμμικών Συστημάτων.

Πρόοδοι

Δεν πραγματοποιούνται πρόοδοι σε αυτό το μάθημα.

Εξετάσεις και Βαθμολογία

Ο τελικός βαθμός ισούται με το βαθμό της τελικής εξέτασης. Η υποχρεωτική εργασία λειτουργεί προσαυξητικά υπέρ του φοιτητή μόνο όταν ο φοιτητές έχει επιτύχει βαθμό το λιγότερο τέσσερα (4).

Η τελική εξέταση γίνεται προφορικά.

Συγγράμματα

• Επιστημονικοί Υπολογισμοί

  Απουσιάζουν πεδία από το σύγγραμμα

  Συγγραφέας: Γραββάνης Γεώργιος

  Εκδοτικός Οίκος: Παπασωτηρίου

  Έκδοση: 1

  Έτος Έκδοσης: 2013

  Τόμος:

  Αριθμός Σελίδων:

  ISBN: 978-960-491-059-5

• ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ: ΘΕΜΑΤΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ

  Συγγραφέας: ΗΛΙΑΣ Α. ΛΥΠΙΤΑΚΗΣ

  Εκδοτικός Οίκος: ΛΕΑ ΟΕ

  Έκδοση: 2

  Έτος Έκδοσης: 2006

  Τόμος: 2

  Αριθμός Σελίδων: 524

  ISBN: 960-88975-1-3

Υποστήριξη Μαθήματος

eClass: Το μάθημα βρίσκεται στο eClass με κωδικό ΤΜΑ386.

Επιπρόσθετο Υλικό

• "Numerical Solution of Partial Differential Equations", G.D. Smith, Oxford Serries.
• "Η γλώσσα προγραμματισμού C++", Bjarne Stroustrup, Κλειδάριθμος, Αθήνα 2005
• "Αντικειμενοστραφής προγραμματισμός C++/Visual C++", Παναγιωτόπουλος Ιωάννης - Χρήστος Π., Σταμούλη Α.Ε., Αθήνα 2002